Număr octaedric

146 de bile magnetice de jucărie, ambalate sub forma unui octaedru

În teoria numerelor, un număr octaedric[1] sau octaedral[2] este un număr figurativ care reprezintă numărul de sfere dintr-un octaedru format din sfere strânse.[3] Este un număr platonician (adică un poliedru convex regulat), o subclasă a numerelor poliedrice sau poliedrale, subclasă la rândul său a numerelor figurative.

Al n-lea număr octaedric O n {\displaystyle O_{n}} poate fi obținut prin formula:[4]

O n = n ( 2 n 2 + 1 ) 3 . {\displaystyle O_{n}={n(2n^{2}+1) \over 3}.}

Primele câteva numere octaedrice sunt:

1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891, 1156, 1469, 1834, 2255, 2736, 3281, 3894, 4579.[5]

Un număr octaedric este suma a două numere piramidale consecutive.

Note

  1. ^ „octaedric” la DEX online
  2. ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi pag. 63
  3. ^ Eric W. Weisstein, Octahedral Number la MathWorld.
  4. ^ Conway, John Horton; Guy, Richard K. (), The Book of Numbers, Springer-Verlag, p. 50, ISBN 978-0-387-97993-9 .
  5. ^ Șirul A005900 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

Vezi și


v • d • m
Numere figurative
În plan
În spațiu 3D
În spațiu 4D
necentrate
5D - 8D
necentrate
Vezi și