Număr nonagonal

Număr nonagonal
Nr. total de termeniinfinit
Subșir alnumăr poligonal
Formula N n = n ( 7 n − 5 ) 2 {\displaystyle N_{n}={\frac {n(7n-5)}{2}}} [1]
Primii termeni0, 1, 9, 24, 46, 75, 111.[1]
Index OEIS
  • A001106
  • nonagonal, enneagonal, 9-gonal

Un număr nonagonal (sau eneagonal) este un număr figurativ care extinde conceptele de număr triunghiular și număr pătrat până la eneagon (poligon cu nouă laturi).[2][3] Spre deosebire de numerele triunghiulare și pătrate, modelele implicate în construcția numerelor nonagonale nu sunt simetrice rotațional. Mai exact, al n-lea număr nonagonal este numărul de puncte dintr-un model de n eneagoane imbricate, toate având un vârf (colț) comun, unde al i-lea eneagon al modelului are laturile formate din punctele i distanțate la o unitate unul de celălalt. Numărul nonagonal Nn este dat de următoarea formulă:[1]

N n = n ( 7 n − 5 ) 2 {\displaystyle N_{n}={\frac {n(7n-5)}{2}}}

Primii termeni ai șirului de numere decagonale sunt:

0, 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396, 474, 559, 651, 750, 856, 969, 1089, 1216, 1350, 1491, 1639, 1794, 1956, 2125, 2301, 2484, 2674, 2871, 3075, 3286, 3504, 3729, 3961, 4200, 4446, 4699, 4959, 5226, 5500, 5781, 6069, 6364.[1]

Proprietăți

Paritatea numerelor nonagonale alternează în ordinea impar–impar–par–par.

Relația dintre numerele nonagonale și cele triunghiulare.

Numerele triunghiulare sunt generate de relația:

T n = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}}}

Ca urmare, există relația:

7 N n + 3 = T 7 n − 3 . {\displaystyle 7N_{n}+3=T_{7n-3}.}

Note

  1. ^ a b c d Șirul A001106 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  2. ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, Columbus, Ohio: Education Publishing, 2013, ISBN: 978-1-59973-237-4, p. 64
  3. ^ en Deza, Elena (). Figurate Numbers (ed. 1). World Scientific Publishing Co. p. 2. ISBN 9814355488. 

Vezi și


v • d • m
Numere figurative
În plan
În spațiu 3D
În spațiu 4D
necentrate
5D - 8D
necentrate
Vezi și