Tetrasi

Tetrasi (bahasa Inggris: Tetration) adalah operator matematika binari, yang dirumuskan seperti

${\displaystyle {^{y}}x={x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}}}$,

dengan y kalinya x. operator ini tak muncul di matematika umum, jadi tak banyak dikenal. Bila ini diulang-ulang lagi, akan menghasilkan pentasi (tetrasi berulang, atau ${\displaystyle \uparrow \uparrow \uparrow }$).^[1] Tetrasi juga bisa disimbolkan sebagai ${\displaystyle \upuparrows }$ dalam notasi anak panah Knuth.

Dasar

Berikut dasarnya untuk memahami tetrasi.^[1]

• Penambahan didefinisikan sebagai perhitungan berulang

${\displaystyle x+y=\underbrace {x+1+1+\cdots +1+1} _{y}}$

• Lalu, perkalian adalah pertambahan berulang

${\displaystyle x\times y=\underbrace {x+x+\cdots +x+x} _{y}}$

• Selanjutnya, perpangkatan adalah perkalian berulang

${\displaystyle x^{y}=\underbrace {x\times x\times \cdots \times x\times x} _{y}}$

Lalu, tetrasi adalah perpangkatan berulang.

Lihat pula

• Eksponensiasi
• Bilangan Graham
• Notasi Anak panah Knuth

Referensi

1. ^ ^{a b} "Tetration". Googology Wiki (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-02-15.