Fungsi tanda

Dalam matematika, fungsi tanda atau fungsi signum (bahasa Latin: signum, yang artinya "tanda") adalah fungsi ganjil yang menghasilkan nilai tanda dari bilangan riil yang dimasukkan. Fungsi ini kerapkali dinyatakan dengan notasi sgn.

Definisi

Fungsi tanda dari bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut.

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}-1&{\text{jika }}x<0\\0&{\text{jika }}x=0\\1&{\text{jika }}x>0\end{cases}}}$

Sifat-sifat

Bilangan riil dapat berasal dari perkalian antara nilai mutlaknya dan hasil fungsi tandanya:

${\displaystyle x=\operatorname {sgn}(x)\cdot |x|\,.}$

Dari persamaan di atas, selama x tidak sama dengan nol, kita bisa tulis

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={x \over |x|}={|x| \over x}\,.}$

Selain itu, untuk bilangan riil x,

${\displaystyle |x|=\operatorname {sgn}(x)\cdot x\,.}$

Kita juga dapat menyimpulkan bahwa

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x^{n})=\operatorname {sgn}(x)^{n}.}$

Lihat pula

• Nilai mutlak
• Fungsi tangga Heaviside
• Bilangan negatif
• Fungsi persegi panjang
• Fungsi sigmoid (Sigmoid kaku)
• Fungsi tangga
• Perbandingan tiga arah
• Zero crossing