Right triangle Sekan (lambang: sec ; bahasa Inggris: secant ) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o ). Sekan merupakan invers dari kosinus, ditulis secara matematis
sec A = 1 cos A {\displaystyle \sec A={\frac {1}{\cos A}}} Dengan mengubahnya dalam bentuk perbandingan sisi, maka dapat dituliskan
sec A = c b = A B A C {\displaystyle \sec A={\frac {c}{b}}={\frac {AB}{AC}}} Turunan dan Integral Turunan Turunan dari fungsi sec(x) adalah:
d d x sec x = sec x tan x {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sec {x}=\sec {x}\tan {x}}
Integral Integral dari sec(x) bisa ditemukan melalui metode substitusi:
∫ sec x d x = ∫ sec x ( sec x + tan x sec x + tan x ) d x = ∫ sec 2 x + sec x tan x sec x + tan x d x {\displaystyle {\begin{aligned}\int \sec {x}\ dx&=\int \sec {x}\left({\frac {\sec {x}+\tan {x}}{\sec {x}+\tan {x}}}\right)\ dx\\&=\int {\frac {\sec ^{2}{x}+\sec {x}\tan {x}}{\sec {x}+\tan {x}}}\ dx\\\end{aligned}}}
t = sec x + tan x ⟹ d t = sec x tan x + sec 2 x {\displaystyle t=\sec {x}+\tan {x}\implies dt=\sec {x}\tan {x}+\sec ^{2}{x}}
∫ sec x d x = ∫ 1 t d t = ln | t | + C = ln | sec x + tan x | + C {\displaystyle {\begin{aligned}\int \sec {x}\ dx&=\int {\frac {1}{t}}\ dt\\&=\ln |t|+C\\&=\ln |\sec {x}+\tan {x}|+C\end{aligned}}}
Nilai sekan sudut istimewa Sudut, x sec(x ) Derajat Radians Putaran Eksak Desimal 0° 0 0 1 1 30° 1 6 π 1 12 2 3 {\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {3}}}} 1.15470 45° 1 4 π 1 8 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 1.41421 60° 1 3 π 1 6 2 2 90° 1 2 π 1 4 ∞ ∞
Lihat pula Daftar fungsi matematika
Fungsi polinomial Fungsi konstan (0) Fungsi linear (1) Fungsi kuadrat (2) Fungsi kubik (3) Fungsi kuartik (4) Fungsi kuintik (5) Fungsi aljabar Fungsi rasional Fungsi eksponensial Fungsi hiperbolik Fungsi logaritma Berdasarkan basis teriterasi Superlogaritma Fungsi dalam teori bilangan Fungsi trigonometri Sinus Kosinus Tangen Sekan Kosekan Kotangen Versinus Koversinus Verkosinus Koverkosinus Ekssekan Ekskosekan Haversinus Hakoversinus Haverkosinus Hakoverkosinus
Fungsi berdasarkan huruf Yunani Fungsi beta Fungsi chi Fungsi delta Fungsi eta Fungsi gamma Fungsi digamma Barnes Meijer banyak eliptik Hadamard multivariabel p -adik q taklengkap Fungsi poligamma Fungsi trigamma Fungsi lambda Dirchlet modular von Mangoldt Fungsi mu Fungsi phi Fungsi pi Fungsi sigma Fungsi theta Fungsi zeta Fungsi berdasarkan nama matematikawan Airy Ackermann Bessel Bessel–Clifford Bottcher Chebyshev Clausen Dawson Dirichlet Faddeeva Fermi–Dirac Fresnel Fox Gudermann Hermite Fungsi Jacob Kelvin Fungsi Kummer Fungsi Lambert Lamé Laguerre Legendre Liouville Mathieu Meijer Mittag-Leffler Painlevé Riemann Riesz Scorer Spence von Mangoldt Weierstrass Fungsi khusus Fungsi lainnya Aritmetik-geometrik eliptik Fungsi hiperbolik K sinkrotron tabung parabolik tanda tanya Minkowski Pentasi Student Tetrasi
Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.