Góc Euler

Góc Euler là ba góc được giới thiệu bởi Leonhard Euler để miêu tả định hướng của một vật thể rắn. Để miêu tả như một định hướng trong không gian ba chiều Euclide theo ba tham số được yêu cầu. Chúng có thể được đưa ra bằng nhiều cách và Góc Euler là một trong số chúng.^[1]

Định nghĩa

Trước hết, sử dụng hai hệ quy chiếu: hệ cố định $Ox_{0}y_{0}z_{0}$ và hệ động Oxyz gắn chặt với vật chung gốc O. Gọi giao tuyến của mặt phẳng $Ox_{0}y_{0}$ và Oxy là ON. ON gọi là đường nút của vật.

Đưa vào các ký hiệu và tên gọi: Góc giữa đường nút ON và trục $Ox_{0}$ ký hiệu là $\psi$ và gọi là góc tiến động của vật. Góc giữa đường nút ON và trục Ox ký hiệu là $\varphi$ và gọi là góc quay riêng của vật. Góc giữa các trục $Oz_{0}$ và Oz ký hiệu là $\theta$ gọi là góc chương động hay góc túi sai của vật.

Các góc $\psi$ , $\varphi$ , $\theta$ gọi là các góc Euler.^[2]

Tham khảo

^ [1] Euler Anges From Wiki
^ Mathworld does a good job describing this issue

Liên kết ngoài

Weisstein, Eric W., "Euler Angles" từ MathWorld.
Java applet for the simulation of Euler angles available at http://www.parallemic.org/Java/EulerAngles.html.
EulerAngles - An iOS app for visualizing in 3D the three rotations associated with Euler angles.
http://sourceforge.net/projects/orilib – A collection of routines for rotation / orientation manipulation, including special tools for crystal orientations.
Online tool to compose rotation matrices available at http://www.vectoralgebra.info/eulermatrix.html Lưu trữ 2013-12-08 tại Wayback Machine