Правильний 9-симплекс
Правильний 9-симплекс | |
---|---|
Тип | Правильний дев'ятивимірний політоп |
Символ Шлефлі | {3,3,3,3,3,3,3,3} |
8-вимірних комірок | 10 |
7-вимірних комірок | 45 |
6-вимірних комірок | 120 |
5-вимірних комірок | 210 |
4-вимірних комірок | 252 |
Комірок | 210 |
Граней | 120 |
Ребер | 45 |
Вершин | 10 |
Вершинна фігура | Правильний 8-симплекс |
Двоїстий політоп | Він же |
Правильний 9-симплекс, або декаіоттон, або дека-9-топ — правильний самодвоїстий дев'ятивимірний політоп. Має 10 вершин, 45 ребер, 120 граней, що мають форму правильного трикутника, 210 правильнотетраедричних комірок, 252 пятикомірникових 4-комірки, 210 5-комірок, що мають форму правильного 5-симплекса, 120 6-комірок, що мають форму правильного 6-симплекса, 45 7-комірок, що мають форму правильного 7-симплекса та 10 8-комірок, що мають форму правильного 8-симплекса. Його двогранний кут дорівнює arccos(1/9), тобто приблизно 83,62°.
Координати
Правильний 9-сипмлекс можна розмістити в декартовій системі координат таким чином (довжина ребра тіла дорівнює 2 і центр збігається з початком координат):
Посилання
- Джордж Ольшевський. Glossary for Hyperspace (Словник термінів багатовимірної геометрії)
Основні опуклі правильні й однорідні політопи в розмірностях 2-10 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Родина | An | Bn | I₂(p) / Dn | E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ | Hn | |||||||
Правильний многокутник | Правильний трикутник | Квадрат | p-кутник | Правильний шестикутник | Правильний п'ятикутник | |||||||
Однорідний многогранник | Правильний тетраедр | Правильний октаедр • Куб | Півкуб | Правильний додекаедр • Правильний ікосаедр | ||||||||
Однорідний 4-політоп | П'ятикомірник | 16-комірник • Тесеракт | Півтесеракт | 24-комірник | 120-комірник • 600-комірник | |||||||
Однорідний 5-політоп | Правильний 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-гіперкуб | 5-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний 6-політоп | Правильний 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-гіперкуб | 6-півгіперкуб | 122 • 221 | ||||||||
Однорідний 7-політоп | Правильний 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-гіперкуб | 7-півгіперкуб | 132 • 231 • 321 | ||||||||
Однорідний 8-політоп | Правильний 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-гіперкуб | 8-півгіперкуб | 142 • 241 • 421 | ||||||||
Однорідний 9-політоп | Правильний 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-гіперкуб | 9-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний 10-політоп | Правильний 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-гіперкуб | 10-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний n-політоп | Правильный n-симплекс | n-ортоплекс • n-гіперкуб | n-півгіперкуб | 1k2 • 2k1 • k21 | n-п'ятикутний многогранник | |||||||
Topics: Родини політопів • Правильні політопи • Список правильних політопів і з'єднань |