Teoremă
O teoremă este o propoziție al cărei adevăr se stabilește prin utilizarea raționamentului logic, incorporat în demonstrație.
Fiecare ramură a matematicii este constituită dintr-un șir de teoreme, demonstrația fiecăreia dintre ele sprijinindu-se pe teorema care o precedă.
Orice teoremă se poate exprima sub forma:
- (p implică q), sau: (dacă p , atunci q),
unde propoziția p se numește premisă sau ipoteză sau antecedent, iar propoziția q se va numi concluzie sau consecvent.
Noțiunea se definește riguros în cadrul unui sistem axiomatic. Denumirea a fost folosită inițial de Aristotel.
Teoreme speciale
- Teoremă reciprocă unei teoreme date, este o teoremă în care:
- concluzia teoremei date devine premisă, iar
- premisa teoremei date devine concluzie.
- Observație. Teorema reciprocă unei teoreme date poate să nu fie adevărată.
- Teoremă de existență - teoremă care stabilește că există cel puțin un obiect matematic care are o anumită proprietate.
- Teoremă de unicitate
- a) - teoremă care stabilește că nu există decât un obiect matematic care are o anumită proprietate,
- b) - teoremă care stabilește că există cel mult un obiect matematic care are o anumită proprietate.
Vezi și
- Arbore (informatică)
- Axiomele probabilității
- Euclid
- Geometrie euclidiană
- Lemă în matematică
- Listă de teoreme matematice
- Listă de leme matematice
- Matematică
- Probabilitate
- Teorema lui Pitagora
Bibliografie
- DEX, ediția a II-a, Editura Univers Enciclopedic, București 1998
- Dicționar enciclopedic român, Editura politică, București - 1966.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
 | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |
