Paradoxo das folhas de chá

Folhas de chá concentradas no fundo e no meio, ao invés das bordas.

O paradoxo das folhas de chá descreve um fenômeno em que as folhas de chá numa xícara de chá migram para o centro e para o fundo da xícara depois desta ser agitada, ao invés de ser forçado para as bordas da taça, como seria de esperar a partir de uma espiral de força centrífuga. A primeira solução veio de Albert Einstein em um artigo de 1926, onde ele usava isso para explicar a erosão nas margens de rios (lei de Baer).[1][2]

Explicação

Fluxo secundário que empurra as folhas de chá para o meio.

Mexer o líquido o faz girar dentro do copo. A fim de manter esta trajetória curva, uma força centrípeta em direção ao centro é necessária (semelhante à tensão em uma corda ao girar um balde sobre a cabeça). Isto se deve a um gradiente de pressão para fora (pressão mais elevada na parte de fora do que na parte de dentro). No entanto, perto do fundo e da borda exterior a velocidade do líquido é diminuída pela fricção contra o copo. Ali, a força centrífuga é mais fraca e não pode ultrapassar o gradiente de pressão. Assim, estas diferenças de pressão tornam-se mais importantes para o fluxo de água. Isso se chama camada limite, ou mais especificamente, uma camada de Ekman.[3]

Por causa da força centrífuga, a pressão é mais elevada nas laterais do que no meio. Se todo o líquido rodasse como um corpo sólido, a força para dentro (força centrípeta) iria se equilibrar com a força para fora (força centrifuga) a partir da rotação e não haveria qualquer movimento para dentro ou para fora. Numa xícara de chá, onde a rotação é lenta na parte inferior, o gradiente de pressão assume e cria um fluxo para dentro ao longo do fundo. Mais acima, em vez disso, o líquido flui para o exterior. Este fluxo secundário viaja para dentro na parte inferior trazendo as folhas para o centro e, em seguida, para cima, para fora e para baixo perto da lateral. As folhas são muito pesadas​ para subirem, então, elas ficam no meio. Combinado com o fluxo primário de rotação, as folhas irão espiralar para dentro no fundo da xícara.[2]

Aplicações

O fenômeno tem sido usado para desenvolver uma nova técnica para separar os glóbulos vermelhos do plasma de sangue,[4][5] para entender os sistemas de pressão atmosférica,[6] e no processo de fabricação de cerveja em uma etapa conhecida como whirlpool.[7]

Ver também

  • Lei de Baer

Notas

  1. ↑ Bowker, Kent A. (1988). «Albert Einstein and Meandering Rivers». Earth Science History. 1 (1). Consultado em 28 de dezembro de 2008 
  2. ↑ a b Einstein, Albert (março de 1926). «Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes». Berlin / Heidelberg: Springer. Die Naturwissenschaften. 14 (11): 223–4. Bibcode:1926NW.....14..223E. doi:10.1007/BF01510300  English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law Arquivado em 25 de janeiro de 2009, no Wayback Machine., accessed 2008-12-28.
  3. ↑ «CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18» (PPT). 2007. p. 35. Consultado em 29 de dezembro de 2008 
  4. ↑ Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo, James R. Friend (20 de dezembro de 2006). «Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows». American Institute of Physics. Biomicrofluidics. 1 (1): 014103 (CID). PMC 2709949Acessível livremente. PMID 19693352. doi:10.1063/1.2409629. Consultado em 28 de dezembro de 2008. Arquivado do original em 9 de dezembro de 2012. Resumo divulgativo – Science Daily (17 de janeiro de 2007)  A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)
  5. ↑ Pincock, Stephen (17 de janeiro de 2007). «Einstein's tea-leaves inspire new gadget». ABC Online. Consultado em 28 de dezembro de 2008 
  6. ↑ Tandon, Amit; Marshall, John. «Einstein's Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere» (PDF). Consultado em 29 de dezembro de 2008  A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)
  7. ↑ Bamforth, Charles W. (2003). Beer: tap into the art and science of brewing 2nd ed. [S.l.]: Oxford University Press. p. 56. ISBN 978-0-19-515479-5 

Referências

  • Highfield, Roger (14 de janeiro de 2008). «Dr Roger's Home Experiments». The Daily Telegraph. Consultado em 28 de dezembro de 2008 
  • Sethi, Ricky J. (30 de setembro de 1997). «Why do particles move towards the center of the cup instead of outer rim?». MadSci Network. Consultado em 29 de dezembro de 2008 
  • Booker, John R. «Student Notes - Physics of Fluids - ESS 514/414» (PDF). Department of Earth and Space Sciences, University of Washington. ch. 5.8 p. 48. Consultado em 29 de dezembro de 2008  See also figure 25 in figures.pdf
  • Stubley, Gordon D. (31 de maio de 2001). «Mysteries of Engineering Fluid Mechanics» (PDF). Mechanical Engineering Department, University of Waterloo. Consultado em 29 de dezembro de 2008. Arquivado do original (PDF) em 6 de fevereiro de 2009