Equação de Gibbs-Helmholtz

A Equação de Gibbs-Helmholtz segue a seguinte fórmula: 


  
    
      
        
          
            (
          
        
        
          
            
              
                ∂
              
              
              (
              Δ
              G
              
                /
              
              T
              )
            
            
              
                ∂
              
              
              T
            
          
        
        
          
            
              )
            
          
          
            P
          
        
        =
        −
        
          
            
              
                Δ
                H
              
              
            
            
               
              
                T
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\biggl (}{\operatorname {\partial } \!(\Delta G/T) \over \operatorname {\partial } \!T}{\Biggr )}_{P}=-{\operatorname {\Delta H} \! \over \ T^{2}}}

Sendo ΔG a variação da Energia Livre de Gibbs, T a Temperatura, P a Pressão e ΔH a Entalpia do processo.

Essa equação é aplicada em processos cuja entalpia é conhecida, permitindo facilmente obter-se a variação da Energia Livre de Gibbs em função da temperatura para um sistema cuja pressão é mantida constante.

Aplicação em Reações Químicas

Pode ser utilizada para gases ideais ou reais, possuindo aplicações nas áreas de Química, Engenharia Metalúrgica e Engenharia Química.

As aplicações típicas da equação são à partir da forma padrão o é a pressão padrão, já que valores de ΔG em uma determinada temperatura

são tabelados ou facilmente determinados experimentalmente.

( ∂ ( Δ G ⊖ / T ) ∂ T ) p = − Δ H T 2 {\displaystyle \left({\frac {\partial (\Delta G^{\ominus }/T)}{\partial T}}\right)_{p}=-{\frac {\Delta H}{T^{2}}}}

Integrando a reação por separação de variáveis obtêm-se a fórmula:

Δ G ⊖ ( T 2 ) T 2 − Δ G ⊖ ( T 1 ) T 1 = Δ H ⊖ ( 1 T 2 − 1 T 1 ) {\displaystyle {\frac {\Delta G^{\ominus }(T_{2})}{T_{2}}}-{\frac {\Delta G^{\ominus }(T_{1})}{T_{1}}}=\Delta H^{\ominus }\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)}

Essa equação permite o cálculo de qualquer variação de ΔG em qualquer temperatura desejada à partir do valor já conhecido.

Relação com a constante de Equilíbrio

O termo abaixo que surge na Equação de Gibbs-Helmholtz para uma isoterma:
Δ G ⊖ T = − R ln ⁡ K {\displaystyle {\frac {\Delta G^{\ominus }}{T}}=-R\ln K}

Relaciona a Energia Livre de Gibbs com a constante de equilíbrio K, permitindo o desenvolvimento da Equação de Van't Hoff.

Referências

Fisico-Quimica I: Termodinâmica Química e Equilíbrio Quimico PILLA, Luiz, 2013 Editora UFRGS, ISBN: 9788570258762 

Physical Chemistry, P.W. Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0-19-855148-7