Conjunto magro
O conjunto magro ou conjunto de primeira categoria é um conceito de especial importância na análise funcional em áreas da matemática como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos.
Definições
Seja um espaço topológico. Um conjunto é dito ser de primeira categoria ou magro se puder ser escrito como a união enumerável de conjuntos nunca densos:
Um conjunto que não é de primeira categoria, é chamado de conjunto de segunda categoria.
Propriedades
- A interseção de conjuntos magros é um conjunto magro.
- A união enumerável de conjuntos magros é um conjunto magro.
Espaços de Baire
Um espaço topológico é dito espaço de Baire se for de segunda categoria em si mesmo.
- O teorema de Baire afirma que espaços métricos completos não vazios e espaços localmente compactos de Hausdorff não vazios são espaços de Baire.
Ver também
![Wikilivros](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/28px-Wikibooks-logo.svg.png)
O Wikilivros tem um livro chamado Topologia
Bibliografia
- Munkres, James R.. Topology. Prentice Hall, 2000. 537 p. ISBN 0131816292
- Lima, Elon Lages. Espaços Métricos. Rio de Janeiro: IMPA, 1977. Projeto Euclides.
- Hönig, Chaim S.. Aplicações da Topologia à análise. Cnpq, 1976. Projeto Euclides.
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