Waluacja dyskretna

Wikipedia:Weryfikowalność
 Ten artykuł od 2022-05 wymaga zweryfikowania podanych informacji.
Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Waluacja dyskretna – funkcja

ν : A → Z ∪ { ∞ } , {\displaystyle \nu \colon A\to \mathbb {Z} \cup \{\infty \},}

gdzie A {\displaystyle A} – pierścień przemienny,

spełniająca warunki:

ν ( x ⋅ y ) = ν ( x ) + ν ( y ) , {\displaystyle \nu (x\cdot y)=\nu (x)+\nu (y),}
ν ( x + y ) ⩾ min { ν ( x ) , ν ( y ) } , {\displaystyle \nu (x+y)\geqslant \min {\big \{}\nu (x),\nu (y){\big \}},}
ν ( x ) = ∞ ⟺ x = 0. {\displaystyle \nu (x)=\infty \iff x=0.}