Stała struktury subtelnej

Popiersie Sommerfelda na Uniwersytecie Ludwika i Maksymiliana (LMU), Theresienstr. 37, Monachium, Niemcy. Poniżej znajduje się wzór na stałą Sommerfelda zapisany w układzie pomiarowym Gaussa (CGS), który jest powszechnie stosowany w fizyce teoretycznej.

Stała struktury subtelnej, stała Sommerfelda (oznaczenie: α {\displaystyle \alpha } ) – podstawowa stała fizyczna charakteryzująca siłę oddziaływań elektromagnetycznych. Została formalnie wprowadzona przez Arnolda Sommerfelda w 1916 roku[1][2]. Jest wielkością bezwymiarową, więc jej wartość nie zależy od przyjętego systemu jednostek. Stała struktury subtelnej to kombinacja trzech fundamentalnych stałych przyrody: stałej Plancka (h), prędkości światła (c) i ładunku elektronu (e). Stała α {\displaystyle \alpha } określa relatywistyczne (c) i kwantowe (h) własności oddziaływań cząstek naładowanych elektrycznie (e) w próżni ( ε 0 ) . {\displaystyle (\varepsilon _{0}).}

Definicja stałej struktury subtelnej opublikowana przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) w 2018 roku wynosi[3][4]:

α = e 2 c   4 π ε 0 = 7,297 3525643 ( 11 ) × 10 3 = 1 137,035 999 177 ( 21 ) . {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c\ 4\pi \varepsilon _{0}}}=7{,}2973525643(11)\times 10^{-3}={\frac {1}{137{,}035\,999\,177(21)}}.}

gdzie:

e {\displaystyle e} ładunek elektryczny elementarny,
= h 2 π , {\displaystyle \hslash ={\frac {h}{2\pi }},} gdzie h {\displaystyle h} stała Plancka,
c {\displaystyle c} prędkość światła w próżni,
ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} przenikalność elektryczna próżni.

W systemie CGS, w którym przenikalność elektryczna próżni jest bezwymiarową stałą, definicja przyjmuje postać:

α = e 2 c , {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}},}

a w układzie jednostek naturalnych:

α = e 2 4 π . {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.}

Często spotykane jest przybliżenie α 1 / 137. {\displaystyle \alpha \approx 1/137.}

Jak łatwo sprawdzić doskonały aproksymant wartości CODATA 2018 α {\displaystyle \alpha } to np.

α = 1 137 ( 2126 6679 ) 1 / 4357 = 0,007 2973525686. {\displaystyle \alpha ={\frac {1}{137}}\left({\frac {2126}{6679}}\right)^{1/4357}=0{,}0072973525686.}

Dotychczas nie powstała żadna powszechnie zaakceptowana teoria wyjaśniająca, dlaczego stała struktury ma taką wartość[5].

Zachodzi także bardzo dokładny związek wyrażający niezwykłą słabość oddziaływań grawitacyjnych względem elektromagnetycznych[6]:

G = 4 3 2 38 c m e 2 α 21 , {\displaystyle G={\frac {4}{3{\sqrt[{38}]{2}}}}{\frac {\hbar c}{m_{e}^{2}}}\alpha ^{21},}

gdzie G {\displaystyle G} to stała grawitacji, a m e {\displaystyle m_{e}} jest masą elektronu.

Mimo jej fundamentalnego charakteru niektórzy teoretycy sugerują, że nieznacznie zmienia się ona w miarę ewolucji Wszechświata. Przeprowadzone w ciągu kilku ostatnich lat przez grupę australijskich astronomów obserwacje odległych obiektów wskazywały, że stała struktury subtelnej zmieniła swoją wartość o około jedną stutysięczną od początku istnienia Wszechświata, co wywołało dyskusje na temat niezmienności stałych fizycznych. Najnowsze obserwacje wykazały, że mogła ona się zmienić nie więcej niż o jedną trzydziestotysięczną.

Badania prowadzone w akceleratorze LEP wskazują, że przy wysokich energiach efektywna stała struktury subtelnej zwiększa się z ok. 1/137 w dużej odległości do ok. 1/128 w odległości odpowiadającej energii równej masie cząstki Z; mówi się wtedy o biegnącej stałej sprzężenia (wartość „biegnie” wraz z energią)[7]. Efekt ten wywołany jest przez ekranowanie ładunku przez próżnię.

Zobacz też

Zobacz multimedia związane z tematem: Stała struktury subtelnej

Przypisy

  1. Arnold Sommerfeld. Die Feinstruktur der Wasserstoff- und der Wasserstoff-ähnlichen Linien. „Sitzungsberichte der Königl. Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München”, s. 459–500, 1915. 
  2. A.A. Sommerfeld. A.A., Zur Quantentheorie der Spektrallinien, „Annalen der Physik”, 356 (51), 1916, s. 1–94, DOI: 10.1002/andp.19163561702 .
  3. CODATA Value: fine-structure constant [online], physics.nist.gov [dostęp 2020-12-04] .
  4. CODATA Value: inverse fine-structure constant [online], physics.nist.gov [dostęp 2020-12-04] .
  5. George Gamow: Biografia fizyki. Barbara Wojtowicz-Natanson (tłum). Warszawa: Wiedza Powszechna, 1967, s. 334. OCLC 878933859.
  6. Kalinski, M. QED-Like Simple High Order Perturbative Relation between the Gravitational Constant G and the Planck Constant h. „Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology”. 7 (2), s. 595, 2021. DOI: 10.4236/jhepgc.2021.72034. 
  7. L3 Collaboration. Measurement of the Running of the Fine-Structure Constant. „[arXiv.org/hep-ex] Phys.Lett.B”. 476, s. 40–48, 14 Feb 2000. DOI: 10.1016/S0370-2693(00)00122-2. arXiv:hep-ex/0002035. (ang.). 
  • Britannica: science/fine-structure-constant
  • БРЭ: 4197154
  • Catalana: 0182081
  • identyfikator w Hrvatska enciklopedija: 32873