Antyprzemienność

Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe ${\displaystyle \diamondsuit ,}$ którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów:

${\displaystyle A\diamondsuit B=-B\diamondsuit A.}$

Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znają pojęcie elementu przeciwnego. Zwykle pojęcie to jest więc używane w kontekście pewnego pierścienia, gdzie symbol ${\displaystyle -x}$ jest interpretowany jako element odwrotny do ${\displaystyle x}$ ze względu na dodawanie.

Z definicji antyprzemienności wynika:

${\displaystyle A\diamondsuit A=0,}$

gdzie 0 jest elementem neutralnym ze względu na dodawanie.

Przykłady

• odejmowanie liczb całkowitych, rzeczywistych, zespolonych i macierzy
• iloczyn wektorowy w przestrzeni trójwymiarowej
• iloczyn zewnętrzny

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Anticommutative, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-02-02].