Navier-Stokes-ligningene
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/50px-Question_book-new.svg.png)
Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)
Navier–Stokes-ligningene, oppkalt etter Claude-Louis Navier og George Gabriel Stokes, er en ligning som beskriver bevegelse av viskøse væsker og gasser. Ligningen er en ikke-lineær, partiell differensialligning.
Vektorligningen er
For et newtonsk fluid kan leddet erstattes med , der er den dynamiske viskositetskonstanten for fluidet.
Kartesiske koordinater
Ved å skrive ut komponentene i vektorligningen over får vi følgende ligninger for impulsen i 3-D,
For en ikke-kompressibel væske gir kontinuitetsligningen:
Sylinderkoordinater
Et variabelskifte på ligningssettet i kartesiske koordinater gir impulsligningene for r, θ, og z:
Kontinuitetsligningen gir:
Kulekoordinater
Kontinuitetsligningen gir: