Devlaligetal

In de getaltheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een Devlaligetal een positief geheel getal dat niet geschreven kan worden als de som van een positief geheel getal ${\displaystyle n}$ en de cijfers waaruit dat getal ${\displaystyle n}$ bestaat.

Deze som is voor het getal ${\displaystyle 123}$ bijvoorbeeld ${\displaystyle 123+(1+2+3)=129}$.

Voorbeelden

• Het getal ${\displaystyle 10}$ is geen Devlaligetal, want ${\displaystyle 10}$ kan met ${\displaystyle n=5}$ geschreven worden als ${\displaystyle 10=5+5}$.
• Het getal ${\displaystyle 20}$ is wel een Devlaligetal want voor ${\displaystyle n=14}$ is ${\displaystyle 14+1+4=19}$ en voor ${\displaystyle n<14}$ zijn de bedoelde sommen kleiner. Voor ${\displaystyle n>14}$ zijn de sommen groter of gelijk aan ${\displaystyle 15+1+5=21}$.

Devlaligetallen werden voor het eerst in 1949 beschreven door de Indiase wiskundige D.R. Kaprekar.^[1] Devlali (India) was de woonplaats van Kaprekar. Engelse namen zijn ook: self number en Colombian number.

Devlaligetallen tot 500

De eerste Devlaligetallen met het grondtal 10 zijn:^[2]

1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490