反交換法則

反交換法則(はんこうかんほうそく、: anticommutative law)または反交換律(はんこうかんりつ)は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。

例えば、減法において、一般に ( a b ) = b a {\displaystyle -(a-b)=b-a} である(例: 2 10 = ( 10 2 ) = 8 {\displaystyle 2-10=-(10-2)=-8} )。

定義

S {\displaystyle S} を加法群、“*” を S {\displaystyle S} 上の二項演算とする。任意の s 1 , s 2 S {\displaystyle s_{1},s_{2}\in S} に対して、 s 1 s 2 = s 2 s 1 {\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}} となるとき、“*” は反交換律である。

脚注

関連項目