Successione di Padovan

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Spirale di triangoli equilateri i cui lati hanno lunghezze che seguono la successione di Padovan.

La successione di Padovan è la successione di numeri naturali P ( n ) {\displaystyle P(n)} definita dai valori iniziali

P ( 0 ) = P ( 1 ) = P ( 2 ) = 1 , {\displaystyle P(0)=P(1)=P(2)=1,}

e dalla relazione ricorsiva

P ( n ) = P ( n − 2 ) + P ( n − 3 ) . {\displaystyle P(n)=P(n-2)+P(n-3).}

La successione di Padovan può anche essere determinata dalla seguente relazione, analoga alla prima

P ( n ) = P ( n − 1 ) + P ( n − 5 ) . {\displaystyle P(n)=P(n-1)+P(n-5).}

I primi valori di P ( n ) {\displaystyle P(n)} sono:

1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9 , 12 , 16 , 21 , 28 , 37 , 49 , 65 , 86 , 114 , 151 , 200 , 265 , … {\displaystyle 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,37,49,65,86,114,151,200,265,\dots }

Nella OEIS di Neil Sloane la successione di Padovan ha la sigla A000931.

La successione prende il nome da Richard Padovan.

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Successione di Padovan, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
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