Bilangan kuasisempurna

Bilangan kuasisemu (bahasa Inggris: quasiperfect number) adalah bilangan asli yang hasil dari jumlah pembaginya sama dengan 2n + 1. Mirip penjelasan tadi, n adalah jumlah dari pembagi nontrivial (yang berarti bahwa pembaginya mengecualikan 1 dan n). Sayangnya, bilangan kuasisempurna belum ditemukan sejauh ini.

Bilangan kuasisempurna merupakan bilangan limpahan (bahasa Inggris: abundant number) dari limpahan minimal (yaitu 1).

Teorema

Ada teorema yang mengatakan: jika bilangan kuasisempurna ada, maka bilangan tersebut harus berupa bilangan kuadrat ganjil yang lebih besar dari 10³⁵ dan setidaknya mempunyai tujuh faktor prima yang berbeda.^[1]

Catatan

^ Hagis, Peter; Cohen, Graeme L. (1982). "Some results concerning quasiperfect numbers". J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 33 (2): 275–286. doi:10.1017/S1446788700018401 . MR 0668448.

Referensi

Brown, E.; Abbott, H.; Aull, C.; Suryanarayana, D. (1973). "Quasiperfect numbers" (PDF). Acta Arithm. 22: 439–447. MR 0316368.
Kishore, Masao (1978). "Odd integers N with five distinct prime factors for which 2−10⁻¹² < σ(N)/N < 2+10⁻¹²" (PDF). Mathematics of Computation. 32: 303–309. ISSN 0025-5718. MR 0485658. Zbl 0376.10005.
Cohen, Graeme L. (1980). "On odd perfect numbers (ii), multiperfect numbers and quasiperfect numbers". J. Austral. Math. Soc., Ser. A. 29: 369–384. doi:10.1017/S1446788700021376. ISSN 0263-6115. MR 0569525. Zbl 0425.10005.
James J. Tattersall (1999). Elementary number theory in nine chapters. Cambridge University Press. hlm. 147. ISBN 0-521-58531-7. Zbl 0958.11001.
Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, ed. (2006). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. hlm. 109–110. ISBN 1-4020-4215-9. Zbl 1151.11300.