A modus ponens, más néven a leválasztás szabálya a matematikában egy egyszerű bizonyítási módszer. Ennek alkalmazásával már bizonyított állításokból és tételekből következtethetünk újabb kijelentések igazságtartalmára.
A szabály
Legyen Γ valamely ítéletek összessége,
pedig ebből levezethető állítás. Ekkor ha
is levezethető (azaz igaz), akkor
szintén levezethető állítás.[1]
Bizonyítás
Legyen az
levezetése az
sorozat, ahol minden egyes tag vagy axióma, vagy pedig
következtetés. Hasonlóan az
levezetése a
. Ekkor
levezetése az
, mivel
.
Források
- ↑ Kristóf János: A matematikai analízis alapjai (PDF). [2022. március 4-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2022. március 10.)