Livre des carrés

Le Livre des carrés, (Liber Quadratorum[1] en Latin) est un livre sur l'algèbre, écrit par Leonardo Fibonacci et publié en 1225.

Contenu

Il a été dédié à Frédéric II[note 1], Empereur du Saint Empire Romain[4]. C'est un recueil de problèmes numériques, partie très impressionnante du travail de Fibonacci[5]. L'identité de Brahmagupta, aussi appelée « identité de Fibonacci », établissant que l'ensemble de toutes les sommes de deux carrés est fermé en vertu de la multiplication, y apparaît. Le livre anticipe les œuvres de mathématiciens ultérieurs comme Pierre de Fermat et Leonhard Euler[6]. Le livre aborde plusieurs sujets en théorie des nombres[7] ; parmi eux, une méthode inductive pour trouver des triplets pythagoriciens, basée sur la séquence d'entiers impairs, le fait que la somme des n {\displaystyle n} premiers entiers impairs est n 2 {\displaystyle n^{2}} et la solution au problème des nombres congruents.

Héritage

Dans l'Arithmétique de Tartaglia, Guillaume Gosselin, traducteur et commentateur, expose et résout les problèmes hérités de Fibonacci (Liber Quadratorum), par des méthodes empruntées à Diophante.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « The Book of Squares » (voir la liste des auteurs).

Notes

  1. ↑ « Lorsque, ô Seigneur Frédéric, prince très glorieux, maître Dominique m'amena à Pise, aux pieds de Votre Excellence, maître Jean de Palerme, m'ayant rencontré, me proposa la question, qui n'appartient pas moins à la géométrie qu'au nombre, de trouver un nombre carré qui, augmenté ou diminué de cinq, fait toujours naître un nombre carré. [...] Ayant d'ailleurs appris [...] que Votre Majesté avait daigné lire le livre que j'avais écrit sur les nombres[2], et qu'il Lui plaisait parfois d'entendre les subtilités relatives à la géométrie, je me suis rappelé la question que je viens d'énoncer et qui m'avait été proposée à Votre cour par Votre philosophe. J'en ai pris le sujet, ai entrepris de composer le présent ouvrage, et ai voulu l'intituler Le Livre des nombres carrés [3]. »

Références

  1. ↑ Fibonacci, Leonardo Pisano . The Book of Squares (Liber Quadratorum). An annotated translation into modern English by L. E. Sigler. (1987) Orlando, FL: Academic Press. (ISBN 978-0-12-643130-8)
  2. ↑ Baudet 2014, Note 44, p. 96 : « Il s'agit, bien sûr, du Liber abaci. »
  3. ↑ Jean Baudet, Histoire des mathématiques, Paris, Vuibert, , 346 p. (ISBN 978-2-311-01242-2), « Le Moyen Âge », p. 96. — Extrait de P. Ver Eecke : Léonard de Pise. Le Livre des nombres carrés, traduit pour la première fois du latin médiéval en français, Bruges, Desclée de Brouwer et Cie, 1952.
  4. ↑ « Full text of "Leonardo of Pisa and his Liber Quadratorum" », sur archive.org
  5. ↑ (it) Maria Muccillo, « Leonardo Fibonacci », sur treccani.it, (consulté le ).
  6. ↑ Berlinghoff, William P. and Fernando Q. Gouvêa (2004). Math through the ages: a gentle history for teachers and others. MAA, p. 34. (ISBN 0-88385-736-7)
  7. ↑ McClenon, R. B., "Leonardo of Pisa and his Liber Quadratorum", American Mathematical Monthly, Vol. 26, No. 1, January 1919, pp. 1–8.

Voir aussi

Bibliographie

  • Jordi Deulofeu Piquet et Stephen Sanchez (Trad.), Le créateur de la suite mathématique de la beauté : Fibonacci, Barcelone, RBA Coleccionables, , 161 p. (ISBN 978-84-473-9329-9)

Liens externes

  • icône décorative Portail des mathématiques