Espace de Finsler

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Un espace de Finsler est une variété différentielle possédant une métrique asymétrique locale, c'est-à-dire une norme asymétrique sur le fibré tangent.

Les variétés de Finsler sont donc une généralisation des variétés riemanniennes^[1].

Histoire

Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918^[2]. Élie Cartan y reconnaîtra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne^{[Information douteuse]} (1933).

Intérêt

Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique mène « directement » à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d'extrema.