Neliöpyramidiluku

Neliöpyramidiluku on luonnollinen luku, kuvioluku, pyramidiluku ja muutaman ensimmäisen neliöluvun summa. n:s neliöpyramidiluku saadaan kaavalla ${\displaystyle 1^{2}+2^{2}+\ldots +n^{2}}$ eli ${\displaystyle {\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}.}$

Kymmenen ensimmäistä neliöpyramidilukua ovat 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285 ja 385.^[1]

Suhteet muihin kuviolukuihin

• Jokainen neliöpyramidiluku paitsi 1 on kahden peräkkäisen tetraedriluvun summa.^[2]
• Jokainen kahdeksankulmioluku paitsi 1 on kahden peräkkäisen neliöpyramidiluvun summa.^[3]
• Ainoat neliöpyramidiluvut, jotka ovat myös kolmiolukuja, ovat 1, 55, 91 ja 208 335.^[2][4]
• Ainoat neliöpyramidiluvut, jotka ovat myös neliölukuja, ovat 1 ja 4900 (ns. tykinkuulaongelma).^[2]
• Ainoa neliöpyramidiluku, joka on myös tetraedriluku, on 1.^[2]

Lähteet