Armstrongin luku

Tähän artikkeliin tai sen osaan on merkitty lähteitä, mutta niihin ei viitata.
Älä poista mallinetta ennen kuin viitteet on lisätty. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia viitteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa.

Armstrongin luku eli Armstrongⁿ-luku on sellainen n numeroa sisältävä positiivinen kokonaisluku, jonka numeroiden n:nsien potenssien summa on itse luku.

Esimerkiksi pienin Armstrong³-luku on

153=1^{3}+5^{3}+3^{3}

Muut kolminumeroiset Armstrongin luvut ovat 370, 371 ja 407. Suuremmat Armstrongin luvut ovat 1 634,8 208,9 474,54 748 ja jne.

Armstrongin luvut voidaan laskea myös muilla kuin kymmenjärjestelmän luvuilla. Armstrongin lukua voidaan myös kutsua yhteenlasku täydelliseksi luvuksi erotuksena täydellisistä luvuista.^[1] Armstrongin luku voidaan määritellä myös seuraavasti $F_{b}(n)=\sum _{i=0}^{k-1}d_{i}^{k}$

Armstrongin luvut kantaluvun mukaan


kantaluku	kantaluvun armstonrin luvut
2	1
3	1,2,5,8,17
4	1,2,3,28,29
5	1,2,3,4,13
6	1,2,3,4,5
7	1,2,3,4,5
8	1,2,3,4,5
9	1,2,3,4,5

Lähteet

Jukka Männistö: Matematiikan helmiä lukiolaisille. Armstrongin^exp -luvut, s. 24–25. Tampereen yliopisto. Tampereen normaalikoulun julkaisuja. Sarja A1: Tutkielmia ja monisteita 1, 1993. ISBN 951-44-3422-6.