Diagrama kommutatibo

Bosten lemaren frogan erabilitako diagrama trukakorra.

Matematikan, eta batez ere kategorien teorian, diagrama trukakor bat objetuen eta morfismoen diagrama bat da, hurrengo trukatze propietate beteko duena: hasiera eta bukaera bera duen diagramako edozein bide morfismoak konposatuz eginez gero, morfismo bera izango da emaitza.[1]

Diagrama trukakorrek kategorien teorian betetzen duten papera ekuazioek aljebran dutenaren analogoa dela esan ohi da.[2]

Adibideak

Hurrengo diagrama trukakorrak lehenengo isomorfismo teorema adierazten du. Hots, f = f ~ ∘ π {\displaystyle f={\tilde {f}}\circ \pi } betetzen dutela morfismoek konposaketarekiko.


First isomorphism theorem (plain)


Jarraian dugun diagrama, lauki trukakor orokor bat da. Trukakorra denez, morfismoek konposaketarekiko h ∘ f = k ∘ g {\displaystyle h\circ f=k\circ g} betetzen dute.


Commutative square

Erreferentziak

  1. ↑ Weisstein, Eric. (2007-08-07). «Making MathWorld» The Mathematica Journal 10 (3)  doi:10.3888/tmj.10.3-3. ISSN 1097-1610. (Noiz kontsultatua: 2022-12-20).
  2. ↑ Barr, Michael; Wells, Charles. (1985). «Toposes, Triples and Theories» Grundlehren der mathematischen Wissenschaften  doi:10.1007/978-1-4899-0021-0. ISSN 0072-7830. (Noiz kontsultatua: 2022-12-20).

Kanpo estekak

Autoritate kontrola
  • Wikimedia proiektuak
  • Wd Datuak: Q621542
  • Commonscat Multimedia: Commutative diagrams / Q621542
  • Wd Datuak: Q621542
  • Commonscat Multimedia: Commutative diagrams / Q621542