Tercera derivada

En cálculo, una rama de las Matemáticas, la tercera derivada es la velocidad a la que la segunda derivada, o la tasa de cambio de la tasa de cambio, está cambiando, que se utiliza para definir aberración.^[1]​ La tercera derivada de una función y=f(x) se puede denotar por

${\displaystyle {\frac {d^{3}y}{dx^{3}}},\quad f'''(x),\quad {\text{or }}{\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)].}$

Otras notaciones se pueden utilizar, pero lo anterior son los más comunes.

Definiciones matemáticas

Dejar ${\displaystyle f(x)=x^{4}}$. Entonces ${\displaystyle f'(x)=4x^{3}}$, y ${\displaystyle f''(x)=12x^{2}}$ Por lo tanto, la tercera derivada de f(x) es, en este caso,

${\displaystyle f'''(x)=24x}$

o utilizando Notación de Leibniz

${\displaystyle {\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[x^{4}]=24x}$

Ahora, para una definición más general. Dejar ${\displaystyle f(x)}$ ser cualquier función de x A continuación, la tercera derivada de ${\displaystyle f(x)}$ viene dada por la siguiente:

${\displaystyle {\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)]={\frac {d}{dx}}[f''(x)]}$

La tercera derivada es la velocidad a la que el segunda derivada (f''(x)) está cambiando.

Referencias