Modelo dipolo del campo magnético de la Tierra

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El modelo dipolo del campo magnético de la Tierra es una aproximación de primer orden del campo magnético de la Tierra. Debido a los efectos del campo magnético interplanetario (IMF) y el viento solar, el modelo de dipolo es particularmente inexacto en las capas L altas (por ejemplo, por encima de L = 3), pero puede ser una buena aproximación para las capas L inferiores. Para trabajos más precisos, o para cualquier trabajo en capas L más altas, se recomienda un modelo que incorpore efectos solares, como el modelo de campo magnético de Tsyganenko.

Ecuaciones

Las siguientes ecuaciones describen el campo magnético dipolo.^[1]​

Primero, se define ${\displaystyle B_{0}}$ como el valor medio del campo magnético en el ecuador magnético en la superficie de la Tierra. Típicamente ${\displaystyle B_{0}=3.12\times 10^{-5}\ {\textrm {T}}}$.

Entonces, los campos radial y azimutal se pueden describir como

${\displaystyle B_{r}=-2B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\cos \theta }$

${\displaystyle B_{\theta }=-B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\sin \theta }$

${\displaystyle |B|=B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}{\sqrt {1+3\cos ^{2}\theta }}}$

donde ${\displaystyle R_{E}}$ es el radio medio de la Tierra (aproximadamente 6370 km), ${\displaystyle r}$ es la distancia radial desde el centro de la Tierra (utilizando las mismas unidades que se utilizan para ${\displaystyle R_{E}}$), y ${\displaystyle \theta }$ es el acimut medido desde el polo norte magnético (o polo geomagnético).

A veces es más conveniente expresar el campo magnético en términos de latitud magnética y distancia en radios terrestres. La latitud magnética (MLAT), o latitud geomagnética, ${\displaystyle \lambda }$ se mide hacia el norte desde el ecuador (análogo a la latitud geográfica) y se relaciona con ${\displaystyle \theta }$ por ${\displaystyle \lambda =\pi /2-\theta }$. En este caso, los componentes radial y azimutal del campo magnético (este último todavía en la dirección ${\displaystyle \theta }$, medida desde el eje del polo norte) están dadas por

${\displaystyle B_{r}=-{\frac {2B_{0}}{R^{3}}}\sin \lambda }$

${\displaystyle B_{\theta }={\frac {B_{0}}{R^{3}}}\cos \lambda }$

${\displaystyle |B|={\frac {B_{0}}{R^{3}}}{\sqrt {1+3\sin ^{2}\lambda }}}$

donde ${\displaystyle R}$ en este caso tiene unidades de radios terrestres (${\displaystyle R=r/R_{E}}$).

Latitud invariante

La latitud invariante es un parámetro que describe dónde una línea de campo magnético particular toca la superficie de la Tierra. Está dado por^[2]​

${\displaystyle \Lambda =\arccos \left({\sqrt {1/L}}\right)}$ o ${\displaystyle L=1/\cos ^{2}\left(\Lambda \right)}$

donde ${\displaystyle \Lambda }$ es la latitud invariante y ${\displaystyle L}$ es la capa L que describe la línea del campo magnético en cuestión.

En la superficie de la tierra, la latitud invariante (${\displaystyle \Lambda }$) es igual a la latitud magnética (${\displaystyle \lambda }$).

Véase también

• Dipolo
• Campo de referencia geomagnético internacional (IGRF)
• Magnetosfera
• Modelo magnético mundial (WMM)

Referencias

Enlaces externos

• Ejecución instantánea del modelo de campo magnético Tsyganenko de NASA CCMC
• Sitio web de Nikolai Tsyganenko que incluye el código fuente del modelo Tsyganenko