Antikomutativita

Antikomutativita neboli antikomutativnost[1] je jedna z možných vlastností algebraických operací. Operace je antikomutativní tehdy, pokud prohozením dvou jejích operandů získáme opačný prvek vzhledem k původnímu výsledku (výsledek „změní znaménko“).

Binární operace ⋅ {\displaystyle \cdot } je tedy antikomutativní, pokud pro všechna a {\displaystyle a} a b {\displaystyle b} platí:

a ⋅ b = − ( b ⋅ a ) {\displaystyle a\cdot b=-(b\cdot a)}

Známým jednoduchým příkladem takové binární operace je vektorový součin. Antikomutativní operace je také nedílnou součástí všech Lieových algeber.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Anticommutativity na anglické Wikipedii.

  1. ↑ KUROŠ, Alexandr Gennaďjevič. Kapitoly z obecné algebry. Praha: Academia, 1977.